मान लीजिए bar{a}, bar{b} और bar{c} तीन सदिश ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$|\bar{a}|=1, |\bar{b}|=1$ और $|\bar{c}|=2$। सदिश त्रिक गुणन सूत्र $\bar{a} 	imes (\bar{a} 	imes \bar{c}) = (\bar{a} \cdot \bar{c})\

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$\frac{\pi}{6}$

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(B) दिया गया है,$|\bar{a}|=1, |\bar{b}|=1$ और $|\bar{c}|=2$। सदिश त्रिक गुणन सूत्र $\bar{a} 	imes (\bar{a} 	imes \bar{c}) = (\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{a} - (\bar{a} \cdot \bar{a})\bar{c}$ का उपयोग करने पर। दिया गया समीकरण: $(\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{a} - |\bar{a}|^2\bar{c} + \bar{b} = \bar{0}$। चूंकि $|\bar{a}|=1$,इसलिए $(\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{a} - \bar{c} = -\bar{b}$। दोनों पक्षों का परिमाण का वर्ग लेने पर: $|(\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{a} - \bar{c}|^2 = |-\bar{b}|^2$। $(\bar{a} \cdot \bar{c})^2 |\bar{a}|^2 + |\bar{c}|^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c})(\bar{a} \cdot \bar{c}) = |\bar{b}|^2$। $(\bar{a} \cdot \bar{c})^2(1) + 4 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c})^2 = 1$। $-(\bar{a} \cdot \bar{c})^2 = -3 \Rightarrow (\bar{a} \cdot \bar{c})^2 = 3$। अतः,$\bar{a} \cdot \bar{c} = \sqrt{3}$ (न्यून कोण के लिए)। $|\bar{a}||\bar{c}| \cos 	heta = \sqrt{3} \Rightarrow (1)(2) \cos 	heta = \sqrt{3}$। $\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{6}$।

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