ધારો કે overline{a}=2 hat{i}+hat{j}-2 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\overline{a} 	imes \overline{b}$ શોધો:$\overline{a} 	imes \overline{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 &

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\overline{a} 	imes \overline{b}$ શોધો:$\overline{a} 	imes \overline{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.તેનું માન $|\overline{a} 	imes \overline{b}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = 3$ છે.આપેલ છે કે $|\overline{c}-\overline{a}|=2 \sqrt{2}$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|\overline{c}|^2 + |\overline{a}|^2 - 2(\overline{c} \cdot \overline{a}) = 8$ મળે.અહીં $|\overline{a}| = 3$ અને $\overline{a} \cdot \overline{c} = |\overline{c}|$ હોવાથી,$|\overline{c}|^2 + 9 - 2|\overline{c}| = 8$ થાય.$|\overline{c}|^2 - 2|\overline{c}| + 1 = 0 \Rightarrow (|\overline{c}| - 1)^2 = 0 \Rightarrow |\overline{c}| = 1$.હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન $|(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c}| = |\overline{a} 	imes \overline{b}| |\overline{c}| \sin(30^{\circ})$ થાય.કિંમતો મૂકતા: $3 	imes 1 	imes \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

Similar Questions

ધારો કે $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ અને સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે. તો $|(\vec{a}+2 \vec{b}) \times(2 \vec{a}-3 \vec{b})|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = 2i + 4j - 5k$ અને $b = i + 2j + 3k$ હોય,તો $|a \times b|$ ની કિંમત શોધો.

જેના વિકર્ણો $\frac{3}{2}i + \frac{1}{2}j - k$ અને $2i - 6j + 8k$ હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module