ધારો કે bar{a}=2 hat{i}+hat{j}-2 hat{k},bar{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\bar{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\bar{b}=\hat{i}+\hat{j}$.પ્રથમ,$\bar{a}$ નું માન શોધો:$|\bar{a}|=\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}=\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\bar{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\bar{b}=\hat{i}+\hat{j}$.પ્રથમ,$\bar{a}$ નું માન શોધો:$|\bar{a}|=\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}=\sqrt{4+1+4}=3$.હવે,સદિશ ગુણાકાર $\bar{a} 	imes \bar{b}$ શોધો:$\bar{a} 	imes \bar{b}=\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = 2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$.તેનું માન $|\bar{a} 	imes \bar{b}|=\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}=3$ છે.આપેલ છે કે $|(\bar{a} 	imes \bar{b}) 	imes \bar{c}|=3$ અને $\bar{c}$ તથા $\bar{a} 	imes \bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{6}$ છે.સૂત્ર $|\bar{u} 	imes \bar{v}| = |\bar{u}||\bar{v}| \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$|(\bar{a} 	imes \bar{b}) 	imes \bar{c}| = |\bar{a} 	imes \bar{b}| |\bar{c}| \sin \frac{\pi}{6} = 3$.$3 \cdot |\bar{c}| \cdot \frac{1}{2} = 3 \Rightarrow |\bar{c}|=2$.હવે,$|\bar{c}-\bar{a}|=4$ નો ઉપયોગ કરતા:$|\bar{c}-\bar{a}|^2 = |\bar{c}|^2 + |\bar{a}|^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 4^2$.$2^2 + 3^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 16$.$4 + 9 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 16$.$13 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 16$.$-2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 3$.$\bar{a} \cdot \bar{c} = -\frac{3}{2}$.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ એકમ સદિશો છે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ થાય. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module