मान लीजिए $\bar{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$,$\bar{b}=\hat{i}+\hat{j}$ और $\bar{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $|\bar{c}-\bar{a}|=4$,$|(\bar{a} \times \bar{b}) \times \bar{c}|=3$ और $\bar{c}$ तथा $\bar{a} \times \bar{b}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{6}$ है,तो $\bar{a} \cdot \bar{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $p, q, r$ समान परिमाण के तीन परस्पर लंबवत सदिश हैं। यदि एक सदिश $x$ समीकरण $p \times \{(x - q) \times p\} + q \times \{(x - r) \times q\} + r \times \{(x - p) \times r\} = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $x$ का मान क्या है?

यदि $a + b + c = 0,$ तो कौन सा संबंध सही है?

$\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$, $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{c}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ तीन सदिश हैं। यदि $\vec{d}$, $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के समतल पर लंब है और $\vec{d} \cdot \vec{c}=2$ है, तो $|\vec{d}|=$

यदि $\vec{u}$ और $\vec{v}$ इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का न्यून कोण है,तो $2\vec{u} \times 3\vec{v}$ किस स्थिति में एक इकाई सदिश होगा?

मान लीजिए $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$ है। यदि $\overline{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\overline{a} \cdot \overline{c}=|\overline{c}|$,$|\overline{c}-\overline{a}|=2 \sqrt{2}$ और $(\overline{a} \times \overline{b})$ तथा $\overline{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{6}$ है,तो $|(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।