मान लीजिए कि $6$ तत्वों वाले एक सेट पर $R$ एक तुल्यता संबंध परिभाषित है। $R$ में निहित क्रमित युग्मों की न्यूनतम संख्या है

यदि $R$ तथा $S$ किसी समुच्चय $A$ पर दो अरिक्त संबंध हैं,तब निम्न में से कौन सा कथन असत्य है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो $R$ है

मान लीजिए $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $0 \leq x^2 + 2y \leq 4$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$,$R$ में तत्वों की संख्या है और $m$,$R$ को स्वतुल्य संबंध बनाने के लिए जोड़े जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l+m$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ और $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $2x - y \in \{0, 1\}$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$,$R$ में तत्वों की संख्या है। मान लीजिए $m$ और $n$,$R$ को क्रमशः स्वतुल्य और सममित संबंध बनाने के लिए आवश्यक तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l + m + n$ किसके बराबर है :-

मान लीजिए कि $R$ धनात्मक पूर्णांकों के क्रमित युग्मों के समुच्चय $A$ पर एक संबंध है जो $(x, y) R (u, v)$ यदि और केवल यदि $xv = yu$ द्वारा परिभाषित है। सिद्ध कीजिए कि $R$ एक तुल्यता संबंध है।