मान लीजिए $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ और $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $2x - y \in \{0, 1\}$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$,$R$ में तत्वों की संख्या है। मान लीजिए $m$ और $n$,$R$ को क्रमशः स्वतुल्य और सममित संबंध बनाने के लिए आवश्यक तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l + m + n$ किसके बराबर है :-
- A$18$
- B$17$
- C$15$
- D$16$
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किन्हीं दो वास्तविक संख्याओं $\theta$ और $\phi$ के लिए, हम $\theta R \phi$ को परिभाषित करते हैं यदि और केवल यदि $\sec^{2} \theta - \tan^{2} \phi = 1$ हो। संबंध $R$ है
मान लीजिए $R_{1}$ और $R_{2}$ समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 50\}$ पर संबंध हैं,जहाँ $R_{1} = \{(p, p^{n}) : p \text{ एक अभाज्य संख्या है और } n \geq 0 \text{ एक पूर्णांक है}\}$ और $R_{2} = \{(p, p^{n}) : p \text{ एक अभाज्य संख्या है और } n = 0 \text{ या } 1\}$ है। तो,$R_{1} - R_{2}$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।
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View Solutionमाना $R$ समुच्चय $A$ पर एक संक्रामक संबंध है और $I, A$ पर एक तत्समक संबंध है,तब:
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View Solutionमान लीजिए $R$ समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 60\}$ से स्वयं पर एक संबंध है,जहाँ $R = \{(a, b) : b = pq\}$,जहाँ $p, q \geq 3$ अभाज्य संख्याएँ हैं और $b \leq 60$ है। तो,$R$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।
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View Solutionसंबंध $R = \{(x, y) : x, y \in \mathbb{Z} \text{ और } x + y \text{ सम है} \}$ है :
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