ધારો કે f(x) = x^2 + ax + b,જ્યાં a, b in R. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$f(x) = x^2 + ax + b$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તેથી,વિવેચક $D < 0$,જે સૂચવે છે કે $a^2 - 4b < 0$. હવે,આપણે વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 2x + a$ $f

Vedclass · Accepted Answer

કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$f(x) = x^2 + ax + b$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તેથી,વિવેચક $D હવે,આપણે વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 2x + a$ $f''(x) = 2$ આ કિંમતોને $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ સમીકરણમાં મૂકતા: $(x^2 + ax + b) + (2x + a) + 2 = 0$ $x^2 + (a + 2)x + (b + a + 2) = 0$ આ નવા દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D'$ છે: $D' = (a + 2)^2 - 4(1)(b + a + 2)$ $D' = a^2 + 4a + 4 - 4b - 4a - 8$ $D' = a^2 - 4b - 4$ કારણ કે $a^2 - 4b આમ,$D' વિવેચક ઋણ હોવાથી,$f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ સમીકરણના બીજ કાલ્પનિક છે.

ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x) = 0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ હોય,તો $2x^3 + 6x = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-x-3=0$ ના બીજ હોય,તો $(1+\alpha^2)(1+\beta^2)(1+\gamma^2) = $

જો સમીકરણ $x^3 - 3x + 2 = 0$ ના બે બીજ સમાન હોય,તો તે બીજ કયા છે?

સમીકરણ $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $P$ અને $Q$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.

જો સમીકરણ $x^4-x^3-8 x^2+2 x+12=0$ ના બે બીજ $\alpha, \beta$ નો સરવાળો શૂન્ય હોય અને $\gamma, \delta$ $(\gamma > \delta)$ તેના અન્ય બીજ હોય,તો $3 \gamma+2 \delta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module