સમીકરણ frac{P^2}{x} + frac{Q^2}{x - 1} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$છેદ દૂર કરવા માટે $x(x - 1)$ વડે ગુણતા:$P^2(x - 1) + Q^2(x) = x(x - 1)$$P^2x - P^2 + Q^2x = x^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$છેદ દૂર કરવા માટે $x(x - 1)$ વડે ગુણતા:$P^2(x - 1) + Q^2(x) = x(x - 1)$$P^2x - P^2 + Q^2x = x^2 - x$દ્વિઘાત સમીકરણના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ માં ગોઠવતા:$x^2 - (P^2 + Q^2 + 1)x + P^2 = 0$આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે:$D = (P^2 + Q^2 + 1)^2 - 4P^2$$D = ((P - 1)^2 + Q^2)((P + 1)^2 + Q^2)$જ્યાં $P$ અને $Q$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોવાથી,$D > 0$ થાય.તેથી,આ સમીકરણને $2$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે.

સમીકરણ $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $P$ અને $Q$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.

Similar Questions

બહુપદી $x^2-6x+12 \in \mathbb{Q}[x]$ એ

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+bx+c=0$ ના ત્રણ બીજ છે. જો $\beta \gamma=1=-\alpha$ હોય,તો $b^3+2c^3-3\alpha^3-6\beta^3-8\gamma^3$ ની કિંમત $......$ થાય.

જો $a > 0, b > 0, c > 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ વિધેય $f(x) = (x - a_1)(x - a_2) + (x - a_2)(x - a_3) + (x - a_3)(x - a_1)$ છે,જ્યાં $a_1, a_2, a_3 \in R$. તો,$f(x) \geq 0$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

જો સમીકરણ $x^3-6x^2+3x+10=0$ નું એક બીજ બાકીના બે બીજોની સરેરાશ હોય,તો સમીકરણના બીજોની ચતુર્થ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module