ધારો કે a એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^3 - ax^2 + ax - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = a$ $\alpha\beta + \bet

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^3 - ax^2 + ax - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = a$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = a$ $\alpha\beta\gamma = 1$ નવા સમીકરણના બીજ $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ છે. નવું સમીકરણ મૂળ સમીકરણ જેવું જ હોવાથી,બીજનો સમૂહ ${\alpha^2, \beta^2, \gamma^2}$ એ ${\alpha, \beta, \gamma}$ સમાન હોવો જોઈએ. $\alpha\beta\gamma = 1$ આપેલ હોવાથી,જો $\alpha = \beta = \gamma = 1$ લઈએ,તો $x^3 - ax^2 + ax - 1 = (x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$ મળે. સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$a = 3$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ ની કિંમત શું થશે?

જો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m = \dots$

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module