આપેલ છે કે tan alpha અને tan beta એ x^2 - px | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ પરથી,બીજનો સરવાળો અને ગુણાકાર નીચે મુજબ છે:$	an \alpha + 	an \beta = p$ $(i)$$	an \alpha 	an \beta = q$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{p^2}{p^2 + (1 - q)^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ પરથી,બીજનો સરવાળો અને ગુણાકાર નીચે મુજબ છે:$	an \alpha + 	an \beta = p$ $(i)$$	an \alpha 	an \beta = q$ $(ii)$$	an(\alpha + \beta)$ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = \frac{p}{1 - q}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta = \frac{	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$.$	heta = \alpha + \beta$ મુકતા:$\sin^2(\alpha + \beta) = \frac{	an^2(\alpha + \beta)}{1 + 	an^2(\alpha + \beta)}$$= \frac{(\frac{p}{1 - q})^2}{1 + (\frac{p}{1 - q})^2}$$= \frac{\frac{p^2}{(1 - q)^2}}{\frac{(1 - q)^2 + p^2}{(1 - q)^2}}$$= \frac{p^2}{p^2 + (1 - q)^2}$.

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta, 2 \beta$ એ સમીકરણ $x^3-9 x^2+k=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય અને $k \in R-\{0\}$ હોય,તો $14 \beta=$

જો ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $pq =$

જો સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ચલ પ્રાચલ $a$ ની યોગ્ય કિંમત માટે ન્યૂનતમ હોય, તો $a$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module