જો સમીકરણ x^2-(a-2)x-(a+1)=0 ના બીજોના વર્ગોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી, $\alpha+\beta = a-2$ અને $\alpha\beta =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી, $\alpha+\beta = a-2$ અને $\alpha\beta = -(a+1)$ મળે છે. બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $S = \alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા, $S = (a-2)^2 - 2(-(a+1)) = (a-2)^2 + 2(a+1)$. આનું વિસ્તરણ કરતા, $S = a^2 - 4a + 4 + 2a + 2 = a^2 - 2a + 6$. ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $S = (a^2 - 2a + 1) + 5 = (a-1)^2 + 5$. કારણ કે $(a-1)^2 \ge 0$, તેથી $S$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે $(a-1)^2 = 0$ થાય, જેનો અર્થ છે કે $a = 1$.

જો સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ચલ પ્રાચલ $a$ ની યોગ્ય કિંમત માટે ન્યૂનતમ હોય, તો $a$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - 18x + 9 = 0$ ના બીજનો સમગુણોત્તર મધ્યક શું છે?

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m = \dots$

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\alpha\beta/2$ હોય,તો:

જો ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $pq =$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \frac{1}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ શૂન્યતર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module