मान लीजिए P(-1, 0),Q(0, 0) और R(3, 3sqrt{3}) | vedclass

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Question

(C) $QP$ की ढाल $0$ है (क्योंकि $P$ और $Q$ $x$-अक्ष पर स्थित हैं)।$QR$ की ढाल $\frac{3\sqrt{3} - 0}{3 - 0} = \sqrt{3}$ है।इसका अर्थ है कि $QR$ धनात्मक

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$\sqrt{3}x + y = 0$

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(C) $QP$ की ढाल $0$ है (क्योंकि $P$ और $Q$ $x$-अक्ष पर स्थित हैं)।$QR$ की ढाल $\frac{3\sqrt{3} - 0}{3 - 0} = \sqrt{3}$ है।इसका अर्थ है कि $QR$ धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $60^\circ$ का कोण बनाता है।चूंकि $QP$ ऋणात्मक $x$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए $\angle PQR = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ है।$\angle PQR$ का कोण समद्विभाजक $QP$ (ऋणात्मक $x$-अक्ष) के साथ $60^\circ$ का कोण बनाएगा।अतः,समद्विभाजक धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ का कोण बनाता है।मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरने वाली और $m = 	an(120^\circ) = -\sqrt{3}$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y = -\sqrt{3}x$ है,जिसे $\sqrt{3}x + y = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।

मान लीजिए $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ और $R(3, 3\sqrt{3})$ तीन बिंदु हैं। तो कोण $\angle PQR$ के समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\det(A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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