मान लीजिए f(x) = x^3 + a x^2 + b x + c पूर्णा | vedclass

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Question

(B) दिया गया बहुपद $f(x) = x^3 + a x^2 + b x + c$ है। मान लीजिए बहुपद के मूल $s - t$,$s$,और $s + t$ हैं,जहाँ $s$ और $t$ पूर्णांक हैं। विएटा के सूत्रों

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$1214$

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(B) दिया गया बहुपद $f(x) = x^3 + a x^2 + b x + c$ है। मान लीजिए बहुपद के मूल $s - t$,$s$,और $s + t$ हैं,जहाँ $s$ और $t$ पूर्णांक हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का योग: $(s - t) + s + (s + t) = -a$. इसे सरल करने पर,$3s = -a$,या $a = -3s$ प्राप्त होता है। चूँकि $s$ एक पूर्णांक है,$a$ को $3$ का गुणज होना चाहिए। दिए गए विकल्पों की जाँच करने पर: $A: -642 = 3 	imes (-214)$ ($3$ का गुणज है) $B: 1214$ ($3$ का गुणज नहीं है,क्योंकि $1+2+1+4 = 8$) $C: 1323 = 3 	imes 441$ ($3$ का गुणज है) $D: 1626 = 3 	imes 542$ ($3$ का गुणज है) अतः,'$a$' का मान $1214$ नहीं हो सकता।

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