ધારો કે f(x) = x^3 + a x^2 + b x + c એ પૂર્ણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બહુપદી $f(x) = x^3 + a x^2 + b x + c$ છે. ધારો કે બહુપદીના બીજ $s - t$,$s$,અને $s + t$ છે,જ્યાં $s$ અને $t$ પૂર્ણાંક છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$1214$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બહુપદી $f(x) = x^3 + a x^2 + b x + c$ છે. ધારો કે બહુપદીના બીજ $s - t$,$s$,અને $s + t$ છે,જ્યાં $s$ અને $t$ પૂર્ણાંક છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો: $(s - t) + s + (s + t) = -a$. આને સાદું રૂપ આપતા,$3s = -a$,અથવા $a = -3s$ મળે છે. $s$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$a$ એ $3$ નો ગુણક હોવો જોઈએ. આપેલા વિકલ્પો તપાસતા: $A: -642 = 3 	imes (-214)$ ($3$ નો ગુણક છે) $B: 1214$ ($3$ નો ગુણક નથી,કારણ કે $1+2+1+4 = 8$) $C: 1323 = 3 	imes 441$ ($3$ નો ગુણક છે) $D: 1626 = 3 	imes 542$ ($3$ નો ગુણક છે) તેથી,'$a$' એ $1214$ કિંમત ધારણ કરી શકે નહીં.

Similar Questions

બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ દરેક તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે. $a + b$ નું મૂલ્ય શું છે?

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + 2k)x^2 + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ પૂર્ણ વર્ગ છે?

ધારો કે $b$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + bx + \frac{1}{b} = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે. તો:

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો $2 \sin^3 x + \sin 2x \cos x + 4 \sin x - 4 = 0$ ને અંતરાલ $[0, \frac{n \pi}{2}]$,$n \in N$ માં બરાબર $3$ ઉકેલો હોય,તો સમીકરણ $x^2 + nx + (n-3) = 0$ ના બીજ શેમાં આવે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module