જો p અને q ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}^+$.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$\alpha + \bet

Vedclass · Accepted Answer

$1, 2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}^+$.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$\alpha + \beta = p$ (બીજનો સરવાળો)$\alpha \cdot \beta = q$ (બીજનો ગુણાકાર)$q$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,તેના અવયવો માત્ર $1$ અને $q$ છે. તેથી,બીજ $1$ અને $q$ હોવા જોઈએ.સરવાળાના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $1 + q = p$.$p$ અને $q$ બંને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોવાથી,આપણે એવી બે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ શોધીએ જેનો તફાવત $1$ હોય. આવી માત્ર $2$ અને $3$ છે (જ્યાં $q=2$ અને $p=3$).$p=3$ અને $q=2$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 - 3x + 2 = 0$.અવયવ પાડતા: $(x - 1)(x - 2) = 0$.આમ,બીજ $1$ અને $2$ છે.

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં ધન સંખ્યાઓ હોય, તો દ્વિઘાત સમીકરણ $(\log_{e} a) x^{2} - (2 \log_{e} b) x + (\log_{e} c) = 0$ ના બીજ શું છે?

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ કરતા મોટા પરંતુ $4$ કરતા નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

સમીકરણ $(x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3$ ના તમામ સંમેય બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

બે સંખ્યાઓ લો જેનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

ધન પૂર્ણાંક $n$, જેના માટે સમીકરણ $x(x+2)+(x+2)(x+4)+...+(x+2n-2)(x+2n) = \frac{8n}{3}$ ના ઉકેલો બે ક્રમિક બેકી પૂર્ણાંકો હોય, તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module