यदि $p$ और $q$ भिन्न अभाज्य संख्याएँ हैं और समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल धनात्मक पूर्णांक हैं,तो समीकरण के मूल क्या हैं?

यदि $(1 - p)$ द्विघात समीकरण $x^2 + px + (1 - p) = 0$ का एक मूल है,तो इसके मूल क्या हैं?

मान लीजिए $S = \{ \alpha : \log_2(9^{2\alpha-4} + 13) - \log_2(\frac{5}{2} \cdot 3^{2\alpha-4} + 1) = 2 \}$ है। तो $\beta$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $x^2 - 2(\sum_{\alpha \in S} \alpha)^2 x + \sum_{\alpha \in S} (\alpha+1)^2 \beta = 0$ के मूल वास्तविक हैं,वह $...........$ है।

$\alpha$ के उन सभी संभावित धनात्मक पूर्णांक मानों की संख्या क्या है जिनके लिए द्विघात समीकरण $6x^2 - 11x + \alpha = 0$ के मूल परिमेय संख्याएँ हैं?

मान लीजिए $f(x)$ एक द्विघात व्यंजक है ताकि $f(0)+f(1)=0$ हो। यदि $f(-2)=0$ है,तो

यदि $2+4i$,$x^2+bx+c=0$ समीकरण का एक मूल है,जहाँ $b, c \in R$ है,तो $(b, c) =$