alpha के उन सभी संभावित धनात्मक पूर्णांक मानो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल परिमेय होने के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए।यहाँ,$a = 6$,$b = -11$,और $c = \al

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल परिमेय होने के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए।यहाँ,$a = 6$,$b = -11$,और $c = \alpha$ है।$D = (-11)^2 - 4(6)(\alpha) = 121 - 24\alpha$ है।चूंकि $\alpha$ एक धनात्मक पूर्णांक है,$121 - 24\alpha \ge 0$,जिसका अर्थ है $24\alpha \le 121$,इसलिए $\alpha \le 5.04$ है। अतः,$\alpha \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$ है।प्रत्येक मान की जाँच करने पर:यदि $\alpha = 1$,$D = 97$ (पूर्ण वर्ग नहीं है)।यदि $\alpha = 2$,$D = 73$ (पूर्ण वर्ग नहीं है)।यदि $\alpha = 3$,$D = 49 = 7^2$ (पूर्ण वर्ग है)।यदि $\alpha = 4$,$D = 25 = 5^2$ (पूर्ण वर्ग है)।यदि $\alpha = 5$,$D = 1 = 1^2$ (पूर्ण वर्ग है)।$\alpha$ के संभावित मान $3, 4, 5$ हैं। अतः,ऐसे $3$ मान हैं।

Similar Questions

समीकरण $x|x-2|+3|x-3|+1=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है:

यदि $P(x) = ax^2 + bx + c$ और $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ जहाँ $ac \neq 0$,तो $P(x) \cdot Q(x) = 0$ के कम से कम:

$4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\ldots \ldots \infty}}}}$ का मान है

समीकरण $x^5-5x^4+9x^3-9x^2+5x-1=0$ के अपरिमेय मूलों का अंतर है

मान लीजिए $f(x) = ax^{2} + bx + c$ इस प्रकार है कि $f(1) = 3$,$f(-2) = \lambda$ और $f(3) = 4$ है। यदि $f(0) + f(1) + f(-2) + f(3) = 14$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module