समीकरण x^5-5x^4+9x^3-9x^2+5x-1=0 के अपरिमेय म | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^5-5x^4+9x^3-9x^2+5x-1=0$ है। इसे $(x-1)(x^4-4x^3+5x^2-4x+1)=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। $x^2$ से विभाजित करने पर,$(x^2+1/x^2

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$\sqrt{5}$

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(D) दिया गया समीकरण $x^5-5x^4+9x^3-9x^2+5x-1=0$ है। इसे $(x-1)(x^4-4x^3+5x^2-4x+1)=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। $x^2$ से विभाजित करने पर,$(x^2+1/x^2) - 4(x+1/x) + 5 = 0$ प्राप्त होता है। $t = x+1/x$ रखने पर,$t^2-4t+3=0$ प्राप्त होता है,जिसके हल $t=3$ या $t=1$ हैं। $t=3$ के लिए,$x^2-3x+1=0$ के मूल $\frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$ हैं। उनका अंतर $\sqrt{5}$ है।

समीकरण $x^5-5x^4+9x^3-9x^2+5x-1=0$ के अपरिमेय मूलों का अंतर है

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