समीकरण $|x|^2-5|x|+6=0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल है

मान लीजिए $\theta$ एक न्यून कोण है ताकि समीकरण $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ के मूल समान हों। तो $\theta$ का मान (रेडियन में) है

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ का एक मूल $2 + \sqrt{3}$ है,तो $p$ और $q$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{1 + \sqrt{3}i}{2}$ समीकरण $x^4 - x^3 + x - 1 = 0$ का एक मूल है,तो इसके वास्तविक मूल क्या हैं?

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल क्या है?

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 \sin \theta - x(\sin \theta \cos \theta + 1) + \cos \theta = 0$ के मूल हैं,जहाँ $0 < \theta < 45^\circ$ और $\alpha < \beta$ है। तो $\sum_{n=0}^\infty (\alpha^n + \frac{(-1)^n}{\beta^n})$ का मान ज्ञात कीजिए।