x^2-8x+9-frac{8}{x}+frac{1}{x^2}=0 के सभी वास | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(x^2+\frac{1}{x^2}) - 8(x+\frac{1}{x}) + 9 = 0$ माना $t =

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$1$

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(B) दिया गया समीकरण: $x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(x^2+\frac{1}{x^2}) - 8(x+\frac{1}{x}) + 9 = 0$ माना $t = x+\frac{1}{x}$. तब $t^2 = x^2+2+\frac{1}{x^2}$,अतः $x^2+\frac{1}{x^2} = t^2-2$. समीकरण में मान रखने पर: $(t^2-2) - 8t + 9 = 0$ $t^2 - 8t + 7 = 0$ $(t-7)(t-1) = 0$ स्थिति $1$: $t = 7$ $\Rightarrow x+\frac{1}{x} = 7$ $\Rightarrow x^2-7x+1 = 0$. विविक्तकर $D = (-7)^2 - 4(1)(1) = 45 > 0$,अतः दो वास्तविक मूल प्राप्त होते हैं। इन मूलों का गुणनफल $c/a = 1$ है। स्थिति $2$: $t = 1$ $\Rightarrow x+\frac{1}{x} = 1$ $\Rightarrow x^2-x+1 = 0$. विविक्तकर $D = (-1)^2 - 4(1)(1) = -3 अतः,सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल $1$ है।

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल क्या है?

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