x^2-8x+9-frac{8}{x}+frac{1}{x^2}=0 ના તમામ વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ પદોને ગોઠવતા: $(x^2+\frac{1}{x^2}) - 8(x+\frac{1}{x}) + 9 = 0$ ધારો કે $t = x+\frac{1}{x}$. તે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ પદોને ગોઠવતા: $(x^2+\frac{1}{x^2}) - 8(x+\frac{1}{x}) + 9 = 0$ ધારો કે $t = x+\frac{1}{x}$. તેથી $t^2 = x^2+2+\frac{1}{x^2}$,એટલે કે $x^2+\frac{1}{x^2} = t^2-2$. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(t^2-2) - 8t + 9 = 0$ $t^2 - 8t + 7 = 0$ $(t-7)(t-1) = 0$ કિસ્સો $1$: $t = 7$ $\Rightarrow x+\frac{1}{x} = 7$ $\Rightarrow x^2-7x+1 = 0$. વિવેચક $D = (-7)^2 - 4(1)(1) = 45 > 0$,તેથી બે વાસ્તવિક બીજ મળે છે. આ બીજનો ગુણાકાર $c/a = 1$ થાય. કિસ્સો $2$: $t = 1$ $\Rightarrow x+\frac{1}{x} = 1$ $\Rightarrow x^2-x+1 = 0$. વિવેચક $D = (-1)^2 - 4(1)(1) = -3 આમ,તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર $1$ છે.

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $({p^2} + {q^2}){x^2} - 2q(p + r)x + ({q^2} + {r^2}) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તો $p, q, r$ શેમાં હશે?

સમીકરણ $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,જ્યાં $a > 1$,તેના:

અચળાંક $m > 0$ ની સૌથી નાની કિંમત શોધો જેના માટે તમામ $x > 0$ માટે $f(x) = 9mx - 1 + \frac{1}{x} \geq 0$ થાય.

સમીકરણ $x|x+4|+3|x+2|+10=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $p = 1$ અને $q = -7$ હોય ત્યારે સમીકરણ $3p^2x^3 + px^2 + qx + 3 = 0$ ના અસંમેય બીજ $\alpha, \beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module