સમીકરણ (x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3 ના તમામ સંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x^2-9x+11)^2-(x^2-9x+20)=3$ ધારો કે $t = x^2-9x$. સમીકરણમાં $t$ મૂકતા: $(t+11)^2 - (t+20) = 3$ $t^2 + 22t + 121 - t - 20 - 3 = 0$ $

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x^2-9x+11)^2-(x^2-9x+20)=3$ ધારો કે $t = x^2-9x$. સમીકરણમાં $t$ મૂકતા: $(t+11)^2 - (t+20) = 3$ $t^2 + 22t + 121 - t - 20 - 3 = 0$ $t^2 + 21t + 98 = 0$ $(t+14)(t+7) = 0$ તેથી,$t = -7$ અથવા $t = -14$. કિસ્સો $1$: $x^2-9x = -7 \Rightarrow x^2-9x+7 = 0$. બીજ $x = \frac{9 \pm \sqrt{81-28}}{2} = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$ (અસંમેય) છે. કિસ્સો $2$: $x^2-9x = -14 \Rightarrow x^2-9x+14 = 0$. $(x-7)(x-2) = 0 \Rightarrow x = 7, 2$ (સંમેય). સંમેય બીજનો ગુણાકાર $7 	imes 2 = 14$ છે.

સમીકરણ $(x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3$ ના તમામ સંમેય બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

$a^2 - 2a\sin x + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $a$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $x^2 + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

જો $l, m, n$ વાસ્તવિક હોય અને $l \neq m$ હોય,તો સમીકરણ $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ ના બીજ શું છે?

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો સમીકરણ $ax^2 - 2bx + c = 0$ ના બીજ શોધો.

સમીકરણ ${t^2}{x^2} + |x| + 9 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module