બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ a અને b દરેક તેમના વ્યસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે,તેથી $|x - \frac{1}{x}| = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $x - \frac{1}{x} = 1$ અથવા $x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે,તેથી $|x - \frac{1}{x}| = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $x - \frac{1}{x} = 1$ અથવા $x - \frac{1}{x} = -1$.$x - \frac{1}{x} = 1$ માટે,આપણને $x^2 - x - 1 = 0$ મળે છે. તેના ઉકેલો $x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ છે. $a, b > 0$ હોવાથી,આપણે $a = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ લઈએ છીએ.$x - \frac{1}{x} = -1$ માટે,આપણને $x^2 + x - 1 = 0$ મળે છે. તેના ઉકેલો $x = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$ છે. $a, b > 0$ હોવાથી,આપણે $b = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ લઈએ છીએ.આમ,$a + b = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} + \frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$.

બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ દરેક તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે. $a + b$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - m(2x - 8) - 15 = 0$ સમાન બીજ ધરાવે,તો $m = ......$

$p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0$ લો. જો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ બે સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ ધરાવે,તો $|\alpha| + |\beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું હોય?

જો સમીકરણ $3x^2 + 4kx + 3 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક ન હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $a$ એ એક ધન પૂર્ણાંક હોય કે જેથી સમીકરણ $7x^2 - 13x + a = 0$ ના બીજ સંમેય સંખ્યાઓ હોય,તો $a$ ની શક્ય ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $p$ અને $q$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય જે શરત $p^{2}-2q^{2}=1$ નું પાલન કરે છે,તો $p^{2}+2q^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module