ધારો કે a અને b અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\sin x + a \cos x = b$ ... $(i)$ ધારો કે $y = |a \sin x - \cos x|$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા: $(\sin x + a \cos x)^2 = b^2$ $\sin^2 x + a

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^2 - b^2 + 1}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\sin x + a \cos x = b$ ... $(i)$ ધારો કે $y = |a \sin x - \cos x|$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા: $(\sin x + a \cos x)^2 = b^2$ $\sin^2 x + a^2 \cos^2 x + 2a \sin x \cos x = b^2$ ... $(ii)$ $(a \sin x - \cos x)^2 = y^2$ $a^2 \sin^2 x + \cos^2 x - 2a \sin x \cos x = y^2$ ... $(iii)$ $(ii)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા: $(\sin^2 x + a^2 \cos^2 x) + (a^2 \sin^2 x + \cos^2 x) = b^2 + y^2$ $\sin^2 x (1 + a^2) + \cos^2 x (a^2 + 1) = b^2 + y^2$ $(a^2 + 1)(\sin^2 x + \cos^2 x) = b^2 + y^2$ $a^2 + 1 = b^2 + y^2$ $y^2 = a^2 - b^2 + 1$ $y = \sqrt{a^2 - b^2 + 1}$

ધારો કે $a$ અને $b$ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\sin x + a \cos x = b$ હોય,તો $|a \sin x - \cos x| = $

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એવા છે કે $0 < \alpha < \beta < \gamma < 2 \pi$. કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,જો $\cos (x+\alpha)+\cos (x+\beta)+\cos (x+\gamma)=0$ હોય,તો $\tan (\gamma-\alpha) = $

$\cos \frac{2 \pi}{7}+\cos \frac{4 \pi}{7}+\cos \frac{6 \pi}{7}$

સમીકરણ $\frac{\sin^3 \theta - \cos^3 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\cos \theta}{\sqrt{1 + \cot^2 \theta}} - 2 \tan \theta \cot \theta = -1$ ક્યારે સાચું છે?

પદાવલિ $\frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

$0 \leq P, Q \leq \frac{\pi}{2}$ માટે, જો $\sin P + \cos Q = 2$ હોય, તો $\tan \left(\frac{P + Q}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module