ધારો કે alpha, beta અને gamma એવા છે કે 0

Question

(D) આપેલ છે કે કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$\cos (x+\alpha)+\cos (x+\beta)+\cos (x+\gamma)=0$. આ સમીકરણ સૂચવે છે કે સંકર સમતલમાં એકમ લંબાઈના ત્રણ સદ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$\cos (x+\alpha)+\cos (x+\beta)+\cos (x+\gamma)=0$. આ સમીકરણ સૂચવે છે કે સંકર સમતલમાં એકમ લંબાઈના ત્રણ સદિશોનો સરવાળો શૂન્ય છે,જે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. તેથી,ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવા જોઈએ જેનો સામાન્ય તફાવત $\frac{2\pi}{3}$ છે. ધારો કે $\beta - \alpha = \frac{2\pi}{3}$ અને $\gamma - \beta = \frac{2\pi}{3}$. તેથી $\gamma - \alpha = (\gamma - \beta) + (\beta - \alpha) = \frac{2\pi}{3} + \frac{2\pi}{3} = \frac{4\pi}{3}$. તેથી,$	an(\gamma - \alpha) = 	an(\frac{4\pi}{3}) = 	an(\pi + \frac{\pi}{3}) = 	an(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}$.

ધારો કે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એવા છે કે $0 < \alpha < \beta < \gamma < 2 \pi$. કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,જો $\cos (x+\alpha)+\cos (x+\beta)+\cos (x+\gamma)=0$ હોય,તો $\tan (\gamma-\alpha) = $

Similar Questions

$\sin 20^{\circ} \cdot \sin 40^{\circ} \cdot \sin 60^{\circ} \cdot \sin 80^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{y}{2}\right)=\tan ^3\left(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{3 \sin x+\sin ^3 x}{1+3 \sin ^2 x}=$

$\frac{\sqrt{2}-\sin \alpha-\cos \alpha}{\sin \alpha-\cos \alpha}=$

જો $x$ અને $y$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ અને $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ થાય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module