ધારો કે $PQR$ એક કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે,જે $P(2, 1)$ આગળ કાટખૂણો ધરાવે છે. જો બાજુ $QR$ નું સમીકરણ $2x + y = 3$ હોય,તો $QR$ સિવાયની બાજુઓમાંથી એકનું સમીકરણ શું હશે?

$\beta$ જે કિંમતો ધારણ કરી શકે છે તેનો ગણ,જેથી બિંદુ $(0, \beta)$ એ $3x+y+2=0$,$2x-3y+5=0$ અને $x+4y-14=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણ પર અથવા તેની અંદર આવેલું હોય,તે છે

ધારો કે $A(-2,-1)$,$B(1,0)$,$C(\alpha, \beta)$ અને $D(\gamma, \delta)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો બિંદુ $C$ એ $2x-y=5$ પર હોય અને બિંદુ $D$ એ $3x-2y=6$ પર હોય,તો $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$x + y - 3 = 0$,$x - 3y + 9 = 0$ અને $3x - 2y + 1 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x=0, y=0, x=1, y=1$ રેખાઓ દ્વારા એક ચોરસ બને છે. તો,તેના વિકર્ણોના સમીકરણો શું હશે?

ધારો કે બિંદુ $A(\alpha, \beta)$ નું રેખા $x + 2y = 3$ માં પ્રતિબિંબ બિંદુ $B$ છે,અને રેખા $3x - 2y = 5$ માં $B$ નું પ્રતિબિંબ $C$ છે. જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું લંબકેન્દ્ર હોય અને $P(a, b)$ એ ત્રિકોણની અંદરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી ત્રિકોણ $PAB$,$PBC$ અને $PCA$ ના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય,તો $3(a + b)$ ની કિંમત શોધો.