मान लीजिए PQR एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है, | vedclass

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Question

(B) चूंकि $	riangle PQR$ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है जिसका समकोण $P$ पर है,इसलिए $\angle PQR = \angle PRQ = 45^{\circ}$ है।रेखा $QR$ की ढाल $m = -

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$3x - y - 5 = 0$

Vedclass · Answer

(B) चूंकि $	riangle PQR$ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है जिसका समकोण $P$ पर है,इसलिए $\angle PQR = \angle PRQ = 45^{\circ}$ है।रेखा $QR$ की ढाल $m = -2$ है।मान लीजिए $PQ$ की ढाल $m_1$ है। $PQ$ और $QR$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,इसलिए:$	an 45^{\circ} = |\frac{m_1 - (-2)}{1 + m_1(-2)}| = 1$$|\frac{m_1 + 2}{1 - 2m_1}| = 1$इससे $m_1 = -\frac{1}{3}$ या $m_1 = 3$ प्राप्त होता है।$P(2, 1)$ से गुजरने वाली रेखाओं के समीकरण:$m_1 = -\frac{1}{3}$ के लिए: $y - 1 = -\frac{1}{3}(x - 2) \Rightarrow x + 3y - 5 = 0$.$m_2 = 3$ के लिए: $y - 1 = 3(x - 2) \Rightarrow 3x - y - 5 = 0$.अतः,सही विकल्प $3x - y - 5 = 0$ है।

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मान लीजिए $O$ मूलबिंदु को दर्शाता है। यदि $M(1, 2)$,$N(0, 1)$ और $A(x, y)$ ऐसे बिंदु हैं कि $xy > 0$ और $x + y < 1$ है,तो सही कथन चुनें।

रेखाओं $x+y=1$,$x=1$,और $y=1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र (incentre) है

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