मान लीजिए कि A(2,3),B(3,-1) और C(-3,2) तीन बि | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $O(h, k)$ वृत्त का केंद्र है जो $A(2,3)$,$B(3,-1)$ और $C(-3,2)$ से गुजरता है।चूंकि $O$ केंद्र है,इसलिए $OA = OB = OC$ (वृत्त की त्रिज्या

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$1$

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(D) मान लीजिए $O(h, k)$ वृत्त का केंद्र है जो $A(2,3)$,$B(3,-1)$ और $C(-3,2)$ से गुजरता है।चूंकि $O$ केंद्र है,इसलिए $OA = OB = OC$ (वृत्त की त्रिज्याएँ)।$OA^2 = OC^2 \Rightarrow (h-2)^2 + (k-3)^2 = (h+3)^2 + (k-2)^2$$h^2 - 4h + 4 + k^2 - 6k + 9 = h^2 + 6h + 9 + k^2 - 4k + 4$$-4h - 6k = 6h - 4k$$10h + 2k = 0 \Rightarrow k = -5h \quad ... (i)$$OA^2 = OB^2 \Rightarrow (h-2)^2 + (k-3)^2 = (h-3)^2 + (k+1)^2$$h^2 - 4h + 4 + k^2 - 6k + 9 = h^2 - 6h + 9 + k^2 + 2k + 1$$-4h - 6k + 13 = -6h + 2k + 10$$2h - 8k = -3 \quad ... (ii)$$(i)$ को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$2h - 8(-5h) = -3$$2h + 40h = -3$ $\Rightarrow 42h = -3$ $\Rightarrow h = -\frac{1}{14}$$k = -5h = -5(-\frac{1}{14}) = \frac{5}{14}$अब,$2k - 4h$ की गणना करने पर:$2(\frac{5}{14}) - 4(-\frac{1}{14}) = \frac{10}{14} + \frac{4}{14} = \frac{14}{14} = 1$

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