ધારો કે P એ ઉપવલય 7x^2 + 16y^2 = 112 પરનું કો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $7x^2 + 16y^2 = 112$ છે.$112$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1$ મળે છે.અહીં,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 7$ છે.ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $7x^2 + 16y^2 = 112$ છે.$112$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1$ મળે છે.અહીં,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 7$ છે.ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ એ $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$e = \sqrt{1 - \frac{7}{16}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$.ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,બિંદુ $P$ નું નાભિ $S$ થી અંતર અને નિયામિકા $L$ થી અંતરનો ગુણોત્તર એ ઉત્કેન્દ્રતા $e$ જેટલો હોય છે.તેથી,$\frac{SP}{PM} = e = \frac{3}{4}$.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ ના મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

રેખાઓ $x+y=1$ અને $3y=x+3$ એ ઉપવલય $x^{2}+9y^{2}=9$ ને બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ માં છેદે છે. $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તેના નાભિઓ વચ્ચેના અંતરના અડધા જેટલી હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module