मान लीजिए P दीर्घवृत्त 7x^2 + 16y^2 = 112 पर | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $7x^2 + 16y^2 = 112$ है।$112$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1$ प्राप्त होता है।यहाँ,$a^2

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$\frac{3}{4}$

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(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $7x^2 + 16y^2 = 112$ है।$112$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1$ प्राप्त होता है।यहाँ,$a^2 = 16$ और $b^2 = 7$ है।दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता $e$ को $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ द्वारा दिया जाता है।$e = \sqrt{1 - \frac{7}{16}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$।दीर्घवृत्त की परिभाषा के अनुसार,बिंदु $P$ की नाभि $S$ से दूरी और नियता $L$ से दूरी का अनुपात उत्केंद्रता $e$ के बराबर होता है।अतः,$\frac{SP}{PM} = e = \frac{3}{4}$।

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