बिंदु (2, 3) से दीर्घवृत्त 5x^2 + 9y^2 = 32 प | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त का समीकरण $5x^2 + 9y^2 = 32$ है,जिसे $5x^2 + 9y^2 - 32 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $S(x, y) = 5x^2 + 9y^2 - 32$ है।बिंदु $(2,

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$2$

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(A) दीर्घवृत्त का समीकरण $5x^2 + 9y^2 = 32$ है,जिसे $5x^2 + 9y^2 - 32 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $S(x, y) = 5x^2 + 9y^2 - 32$ है।बिंदु $(2, 3)$ को $S(x, y)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$S(2, 3) = 5(2)^2 + 9(3)^2 - 32 = 5(4) + 9(9) - 32 = 20 + 81 - 32 = 69$ प्राप्त होता है।चूँकि $S(2, 3) = 69 > 0$ है,अतः बिंदु $(2, 3)$ दीर्घवृत्त के बाहर स्थित है।दीर्घवृत्त के बाहर स्थित किसी भी बिंदु से दीर्घवृत्त पर ठीक दो वास्तविक स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।

बिंदु $(2, 3)$ से दीर्घवृत्त $5x^2 + 9y^2 = 32$ पर कितनी वास्तविक स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं?

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