$P$ दीर्घवृत्त $9x^2 + 36y^2 = 324$ पर कोई बिंदु है,जिसके नाभियाँ $S$ और $S'$ हैं। तो $SP + S'P$ का मान क्या होगा?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ के नाभिलंब की लंबाई $\frac{8}{3}$ है। यदि दीर्घवृत्त के केंद्र से उसकी नाभि की दूरी $\sqrt{5}$ है,तो $\sqrt{a^2 + 6ab + b^2} =$

यदि एक दीर्घवृत्त की नाभि $(-1, -1)$ है,इस नाभि के संगत नियता का समीकरण $x + y + 1 = 0$ है और इसकी उत्केन्द्रता $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है,तो इसके दीर्घ अक्ष की लंबाई क्या है?

$k>0$ के लिए,दीर्घवृत्त $9x^2+4y^2-18x+16y-11=0$ पर स्थित बिंदु $P(1, k)$ से इसकी किसी एक नियता (directrix) की न्यूनतम दूरी क्या है?

एक दीर्घवृत्त जिसकी उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$ है,की एक नाभि $(0,0)$ पर है और नियता रेखा $x = 4$ है। तो ऐसे एक दीर्घवृत्त का समीकरण है

यदि रेखा $3x + 4y + k = 0$ दीर्घवृत्त $9x^2 + 16y^2 = 144$ को स्पर्श करती है, तो $k$ का मान है: