ધારો કે [x] એ x થી વધુ ન હોય તેવો સૌથી મોટો પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x^2 + [x])$ માટે: જેમ $x \rightarrow 2^{+}$,તેમ $[x] = 2$. તેથી,$l_1 = 2^2 + 2 = 4 + 2 = 6$. $l_2 = \lim_{x \ri

Vedclass · Accepted Answer

$l_3 < l_2 < l_1$

Vedclass · Answer

(D) $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x^2 + [x])$ માટે: જેમ $x \rightarrow 2^{+}$,તેમ $[x] = 2$. તેથી,$l_1 = 2^2 + 2 = 4 + 2 = 6$. $l_2 = \lim_{x \rightarrow 3^{-}} (2x - [x])$ માટે: જેમ $x \rightarrow 3^{-}$,તેમ $[x] = 2$. તેથી,$l_2 = 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4$. $l_3 = \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \left( \frac{\cos x}{x - \frac{\pi}{2}} \right)$ માટે: ધારો કે $y = x - \frac{\pi}{2}$. જેમ $x \rightarrow \frac{\pi}{2}$,તેમ $y \rightarrow 0$. તેથી $x = y + \frac{\pi}{2}$. $l_3 = \lim_{y \rightarrow 0} \frac{\cos(y + \frac{\pi}{2})}{y} = \lim_{y \rightarrow 0} \frac{-\sin y}{y} = -1$. કિંમતોની સરખામણી કરતા,આપણને $l_3 = -1$,$l_2 = 4$,અને $l_1 = 6$ મળે છે. આમ,$l_3 < l_2 < l_1$.

Similar Questions

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{3x^{2}-x-10}{x^{2}-4}$

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3^x+3^{3-x}-12}{3^{3-x}-3^{\frac{x}{2}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \tan x+\cos x-1+x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+2 \tan x+1}-\sqrt{3 \tan ^2 x+\sin x+1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 5x + 8} }}{{4x + 5}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module