माना A एक n times n आव्यूह है,जहाँ A एक ऊपरी- | vedclass

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Question

(B) माना $A$ एक $n 	imes n$ ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है,जहाँ $i > j$ के लिए $a_{ij} = 0$ है। आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint),जिसे $adj(A)$ द्वारा दर्शाया

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ऊपरी त्रिभुजीय आव्यूह

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(B) माना $A$ एक $n 	imes n$ ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है,जहाँ $i > j$ के लिए $a_{ij} = 0$ है। आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint),जिसे $adj(A)$ द्वारा दर्शाया जाता है,सहखंड आव्यूह $C = [C_{ij}]$ का परिवर्त (transpose) है। एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह के लिए,सहखंड $C_{ij}$ शून्य होता है यदि $i > j$ हो। विशेष रूप से,सहखंड आव्यूह $C$ एक निचला-त्रिभुजीय आव्यूह होगा क्योंकि विकर्ण के ऊपर के तत्व उन उप-आव्यूहों के सारणिक हैं जिनमें कम से कम एक पंक्ति या स्तंभ शून्य होता है। चूँकि $adj(A) = C^T$,एक निचले-त्रिभुजीय आव्यूह का परिवर्त एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह होता है। अतः,$adj(A)$ एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है।

माना $A$ एक $n \times n$ आव्यूह है,जहाँ $A$ एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है। तो $adj(A) =$

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