ધારો કે g(x) = 1 + x - [x] અને f(x) = begin{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $g(x) = 1 + x - [x]$.આપણે જાણીએ છીએ કે અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.તેથી,$g(x) = 1 + \{x\}$.કારણ કે $0 \l

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $g(x) = 1 + x - [x]$.આપણે જાણીએ છીએ કે અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.તેથી,$g(x) = 1 + \{x\}$.કારણ કે $0 \le \{x\} કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$g(x)$ હંમેશા $0$ કરતા મોટું હોય છે.હવે,વિધેય $f(x) = \begin{cases} -1, & x  0 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો.કારણ કે તમામ $x$ માટે $g(x) > 0$ છે,આપણે $f$ વિધેય માટે $x > 0$ ની શરતનો ઉપયોગ કરીને $f(g(x))$ ની કિંમત શોધીએ છીએ.તેથી,તમામ $x$ માટે $f(g(x)) = 1$ થાય.

Similar Questions

જો $f: R-\{0\} \rightarrow R$ એ $f(x)=x+\frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને જો $k \geq 1$ માટે $f^k(x)=[f(x)]^k$ હોય,તો $f^4(x)-f(x^4)-4f^2(x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે. $g: R \to R$ ને $g(x) = |f(x)|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $x \in R$. તો $g$ એ

વિધેય $f: X \to Y$ કે જ્યાં $X = \{0, 1, 2\}$ અને $Y = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ હોય, તો $i < j$ માટે $f(i) \leq f(j)$ હોય તેવા અચળ ન હોય તેવા વિધેયોની સંખ્યા શોધો.

જો ${e^{f(x)}} = \frac{{10 + x}}{{10 - x}},\;x \in ( - 10,\;10)$ અને $f(x) = kf\left( {\frac{{200x}}{{100 + {x^2}}}} \right)$ હોય,તો $k = $

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = - \frac{|x|^3 + |x|}{1 + x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે; તો $f(x)$ નો આલેખ કયા ચરણમાં આવેલો છે :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module