ધારો કે a 1 અને 0

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} a^x, & -\infty  1$ અને $0 < b < 1$.$x < 0$ માટે,$f(

Vedclass · Accepted Answer

$(D)$ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} a^x, & -\infty  1$ અને $0 $x  1$ હોવાથી,જેમ $x 	o -\infty$,તેમ $f(x) 	o 0$,અને જેમ $x 	o 0^-$,તેમ $f(x) 	o 1$. તેથી,આ ભાગનો વિસ્તાર $(0, 1)$ છે.$x \geq 0$ માટે,$f(x) = b^x$. $0 આ બંનેને જોડતા,$f(x)$ નો વિસ્તાર $(0, 1]$ મળે છે.$1$. એક-એક ચકાસણી: કોઈપણ $y \in (0, 1)$ માટે,$x$ ની બે કિંમતો મળે છે,એક ઋણ અને એક ધન,જેથી $f(x) = y$ થાય. ઉદાહરણ તરીકે,જો $y = 0.5$ હોય,તો $x_1  0$ મળે જેથી $b^{x_2} = 0.5$. તેથી,$f(x)$ એક-એક નથી.$2$. વ્યાપ્ત ચકાસણી: સહપ્રદેશ $[0, 1]$ આપેલ છે. વિસ્તાર $(0, 1]$ હોવાથી,કિંમત $0$ વિસ્તારમાં નથી (કારણ કે તમામ $x$ માટે $a^x > 0$ અને $b^x > 0$). તેથી,$f(x)$ વ્યાપ્ત નથી.આમ,$f(x)$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

ધારો કે $a > 1$ અને $0 < b < 1$. જો $f: R \rightarrow [0, 1]$ એ $f(x) = \begin{cases} a^x, & -\infty < x < 0 \\ b^x, & 0 \leq x < \infty \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ એ

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધેય ટ્રાન્સસેન્ડેન્ટલ (transcendental) છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=3x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો જવાબ પસંદ કરો.

ધારો કે $A \subseteq R, B \subseteq R$ અને $f: A \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-3x+2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય,તો

વિધેય $f: (-\infty, \infty) \rightarrow (-\infty, \infty)$ જે $f(x) = \frac{2^x - 2^{-x}}{2^x + 2^{-x}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module