ધારો કે f: N rightarrow N એ f(n) = begin{case | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) એક-એક માટે ચકાસણી: $f(1) = \frac{1+1}{2} = 1$ અને $f(2) = \frac{2}{2} = 1$. કારણ કે $1 
eq 2$ હોવા છતાં $f(1) = f(2)$ છે, તેથી વિધેય એક-એક નથી (ત

Vedclass · Accepted Answer

અનેક-એક અને વ્યાપ્ત

Vedclass · Answer

(C) એક-એક માટે ચકાસણી: $f(1) = \frac{1+1}{2} = 1$ અને $f(2) = \frac{2}{2} = 1$. કારણ કે $1 
eq 2$ હોવા છતાં $f(1) = f(2)$ છે, તેથી વિધેય એક-એક નથી (તે અનેક-એક છે).વ્યાપ્ત માટે ચકાસણી: કોઈપણ $y \in N$ માટે, જો $y$ એકી હોય, તો આપણે $n = 2y-1$ લઈ શકીએ, જેથી $f(2y-1) = \frac{(2y-1)+1}{2} = y$ મળે. જો $y$ બેકી હોય, તો આપણે $n = 2y$ લઈ શકીએ, જેથી $f(2y) = \frac{2y}{2} = y$ મળે. આમ, સહ-પ્રદેશના દરેક ઘટક માટે પ્રદેશમાં પૂર્વ-પ્રતિબિંબ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેથી, વિધેય વ્યાપ્ત છે.

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x + 2, & x \leq -1 \\ x^2, & -1 < x < 1 \\ 2 - x, & x \geq 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f(-1.75) + f(0.5) + f(1.5)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે એક વિધેય $f: (0, \infty) \to (0, \infty)$ એ $f(x) = |1 - \frac{1}{x}|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ

$f: N \rightarrow N, f(x) = x^3$ એ . . . . . . છે.

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \max \{x+1, 1-x, 2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$f$ એ

વિધેય $f: Z \rightarrow Z$ માટે $f(x+y)=f(x)+f(y)$ તમામ $x, y \in Z$ માટે હોય, તો આવા બાયજેક્ટિવ (એક-એક અને વ્યાપ્ત) વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module