f: R rightarrow R ને f(x) = max {x+1, 1-x, 2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \max \{x+1, 1-x, 2\}$.આપણે વિધેયને અંતરાલોમાં વિભાજિત કરીને સમજી શકીએ છીએ:$x  2$,તેથી $f(x) = 1-

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \max \{x+1, 1-x, 2\}$.આપણે વિધેયને અંતરાલોમાં વિભાજિત કરીને સમજી શકીએ છીએ:$x  2$,તેથી $f(x) = 1-x$.$-1 \leq x \leq 1$ માટે,$x+1 \geq 0$,$1-x \geq 0$,અને આ કિંમતો તથા $2$ માંથી મહત્તમ કિંમત $2$ છે (કારણ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $x+1 \leq 2$ અને $1-x \leq 2$ થાય છે).$x > 1$ માટે,$x+1 > 2$ અને $1-x આમ,$f(x) = \begin{cases} 1-x, & x  1 \end{cases}$.કારણ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $f(x) = 2$ છે,તેથી વિધેય એક-એક નથી (ઘણા-એક છે).કારણ કે $f(x)$ નો વિસ્તાર $[2, \infty)$ છે,જે સહ-પ્રદેશ $R$ નો ઉચિત ઉપગણ છે,તેથી વિધેય વ્યાપ્ત નથી.તેથી,$f$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \max \{x+1, 1-x, 2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$f$ એ

Similar Questions

$A = \{x : -1 \leq x \leq 1\}$ થી તે જ ગણ પરનું વિધેય જે બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) નથી તે કયું છે?

બધા $x, y \in [0,1]$ માટે $|f(x)-f(y)|=|x-y|$ નું પાલન કરતા વિધેયો $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $g \circ f$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો શું $f$ અને $g$ બંનેનું વ્યાપ્ત હોવું જરૂરી છે?

$f: Z \rightarrow Z$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^{3}$ ની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

જો $f : R \rightarrow R$ એ રીતે હોય કે $f(x) = 5x - 3\cos x - 4\sin x$,તો વિધેય $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module