ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x)=5x^4+2 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 5x^4 + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. એક-એક વિધેય ચકાસવા માટે: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$. $5x_1^4 + 2 = 5x_2^

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f: R ightarrow R$ એ $f(x) = 5x^4 + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. એક-એક વિધેય ચકાસવા માટે: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$. $5x_1^4 + 2 = 5x_2^4 + 2$ $x_1^4 = x_2^4$ $x_1 = \pm x_2$. અહીં $f(1) = 5(1)^4 + 2 = 7$ અને $f(-1) = 5(-1)^4 + 2 = 7$ મળે છે,તેથી $f(1) = f(-1)$ છે પરંતુ $1 
eq -1$. તેથી,$f$ એક-એક નથી. વ્યાપ્ત વિધેય ચકાસવા માટે: દરેક $x \in R$ માટે $x^4 \geq 0$ હોવાથી,$5x^4 \geq 0$ થાય. આમ,$f(x) = 5x^4 + 2 \geq 2$. વિધેયનો વિસ્તાર $[2, \infty)$ છે,જે સહપ્રદેશ $R$ જેટલો નથી. તેથી,$f$ વ્યાપ્ત નથી. આમ,$f$ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=5x^4+2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \left\{\begin{array}{cc} 2x, & x > 3 \\ x^2, & 1 < x \leq 3 \\ 3x, & x \leq 1 \end{array}\right.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f(-2) + f(3) + f(4)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \{x \in R : -1 \leq x \leq 1\}$ અને $f: A \rightarrow A$ એ $f(x) = x|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો $f$ એ

નીચેનામાંથી કયું વિધેય યુગ્મ (even) વિધેય છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ હોય,તો વિધેય $(f - g)$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module