ધારો કે $A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતા તમામ $3 \times 3$ અદિશ શ્રેણિકોનો ગણ છે. જો $f: A \rightarrow R$ એ દરેક $M \in A$ માટે $f(M) = \operatorname{det}(M)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ
- Aએક-એક છે પણ વ્યાપ્ત નથી
- Bવ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી
- Cએક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્ટિવ) છે
- Dએક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી
Explore More
Similar Questions
જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f:[a, \infty) \rightarrow [b, \infty)$ જે $f(x) = 2x^2 - 3x + 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) હોય,તો $3a + 2b =$
જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x + 2|x + 1| + 2|x - 1|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો સહ-પ્રદેશમાં એવો ઘટક કે જેનો પ્રદેશમાં અનન્ય પૂર્વ-પ્રતિબિંબ હોય તે છે
વિધાન-$I$: ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) = x^3 + x^2 + 3x + \sin x$. તો $f$ એ એક-એક વિધેય છે.
વિધાન-$II$: $f(x)$ એ ઘટતું વિધેય છે.
વિધાન-$II$: $f(x)$ એ ઘટતું વિધેય છે.
Difficult
View Solution$A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ બે ગણ છે, અને વિધેય $f: A \rightarrow B$ એ $f(x) = x + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો વિધેય $f$ એ:
વિધેયો $f$ અને $g$ માટે,જ્યાં $f: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow R$ અને $f(x) = \sin x$ તથા $g: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow R$ અને $g(x) = \cos x$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo