मान लीजिए f(x) = (x + 2)^2 - 2, x geq - 2 है। | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = (x + 2)^2 - 2$ का प्रतिलोम ज्ञात करने के लिए,जहाँ $x \geq -2$ है,हम $y = f(x)$ रखते हैं।$y = (x + 2)^2 - 2$दोनों पक्षों में $2$ जोड़ने

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$\sqrt{2 + x} - 2$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = (x + 2)^2 - 2$ का प्रतिलोम ज्ञात करने के लिए,जहाँ $x \geq -2$ है,हम $y = f(x)$ रखते हैं।$y = (x + 2)^2 - 2$दोनों पक्षों में $2$ जोड़ने पर:$y + 2 = (x + 2)^2$चूँकि $x \geq -2$ है,इसलिए $x + 2 \geq 0$ होगा। दोनों पक्षों का धनात्मक वर्गमूल लेने पर:$\sqrt{y + 2} = x + 2$$x$ का मान ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों से $2$ घटाने पर:$x = \sqrt{y + 2} - 2$परिभाषा के अनुसार,$f^{-1}(y) = \sqrt{y + 2} - 2$ है। $y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f^{-1}(x) = \sqrt{x + 2} - 2$

मान लीजिए $f(x) = (x + 2)^2 - 2, x \geq - 2$ है। तो $f^{-1}(x) =$

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