मान लीजिए $f: N \times N \rightarrow N$ एक फलन है जो $f(1,1)=2$,$f(m+1, n)=f(m, n)+2(m+n)$,और $f(m, n+1)=f(m, n)+2(m+n-1)$ सभी $m, n \in N$ के लिए संतुष्ट करता है। तो $f(2,2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ और $f(x) = f(2x + 1)$ है,तो $x =$

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है जो सभी $x, y \in R$ के लिए संबंध $f(x + y) = f(x) + f(y) - 1$ को संतुष्ट करता है। यदि $f'(0) = 2$ है,तो $|f(-2)|$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=(2+3a)x^2 + \left(\frac{a+2}{a-1}\right)x + b$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $a \neq 1$ है। यदि $f(x+y) = f(x) + f(y) + 1 - \frac{2}{7}xy$ है,तो $28 \sum_{i=1}^3 |f(i)|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R^{+} \rightarrow R^{+}$ एक फलन है जो $f(x) - x = \lambda$ (स्थिरांक),$\forall x \in R^{+}$ और $f(x f(y)) = f(x y) + x, \forall x, y \in R^{+}$ को संतुष्ट करता है। तो $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(f(x))^{\frac{1}{3}} - 1}{(f(x))^{\frac{1}{2}} - 1} =$

यदि $f(x)$ सभी $x \in R$ के लिए $f(7 - x) = f(7 + x)$ को संतुष्ट करता है,इस प्रकार कि $f(x)$ के ठीक $5$ वास्तविक मूल हैं जो सभी भिन्न हैं,और वास्तविक मूलों का योग $S$ है,तो $S/7$ का मान क्या होगा?