माना f(x) = operatorname{Max}{cos x, sin x, 0 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \max\{\cos x, \sin x, 0\}$।अंतराल $[0, 2\pi]$ में,फलन $f(x)$ इस प्रकार परिभाषित है:$f(x) = \cos x$,जब $x \in [0, \pi/4]$$f(x)

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$3$

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(C) दिया गया है $f(x) = \max\{\cos x, \sin x, 0\}$।अंतराल $[0, 2\pi]$ में,फलन $f(x)$ इस प्रकार परिभाषित है:$f(x) = \cos x$,जब $x \in [0, \pi/4]$$f(x) = \sin x$,जब $x \in [\pi/4, 5\pi/4]$$f(x) = 0$,जब $x \in [5\pi/4, 2\pi]$प्रतिच्छेदन बिंदुओं पर अवकलनीयता की जाँच करने पर:$1$. $x = \pi/4$ पर,$\cos(\pi/4) = \sin(\pi/4) = 1/\sqrt{2}$। अवकलज $-\sin(\pi/4) = -1/\sqrt{2}$ और $\cos(\pi/4) = 1/\sqrt{2}$ हैं। चूँकि ये समान नहीं हैं,$f(x)$,$x = \pi/4$ पर अवकलनीय नहीं है।$2$. $x = \pi$ पर,$\sin(\pi) = 0$ और फलन $0$ है। $\sin(\pi) = 0$ और इसका अवकलज $\cos(\pi) = -1$ है। $0$ का अवकलज $0$ है। चूँकि $-1 
eq 0$,यह $x = \pi$ पर अवकलनीय नहीं है।$3$. $x = 3\pi/2$ पर,$\cos(3\pi/2) = 0$ और इसका अवकलज $-\sin(3\pi/2) = 1$ है। $0$ का अवकलज $0$ है। चूँकि $1 
eq 0$,यह $x = 3\pi/2$ पर अवकलनीय नहीं है।इस प्रकार,प्रत्येक $2\pi$ लंबाई के अंतराल में $3$ गैर-अवकलनीय बिंदु हैं।$(0, 2024\pi)$ में,ऐसे $1012$ अंतराल हैं।गैर-अवकलनीय बिंदुओं की कुल संख्या $= 3 	imes 1012 = 3036$।दिया गया है $1012k = 3036$,अतः $k = 3$।

माना $f(x) = \operatorname{Max}\{\cos x, \sin x, 0\}$ है। यदि $(0, 2024 \pi)$ में उन बिंदुओं की संख्या जहाँ $f(x)$ अवकलनीय नहीं है,$1012 k$ है,तो $k =$

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