मान लीजिए vec{a} = 2hat{i}-hat{j}-hat{k},vec{ | vedclass

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Question

(B) दिए गए स्थिति सदिश $\vec{a} = 2\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b} = 5\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$,और $\vec{c} = -13\hat{i}-11\hat{j}+4\hat{k}$ हैं।सबस

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$-1$

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(B) दिए गए स्थिति सदिश $\vec{a} = 2\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b} = 5\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$,और $\vec{c} = -13\hat{i}-11\hat{j}+4\hat{k}$ हैं।सबसे पहले,सदिशों $\vec{AB}$,$\vec{BC}$,$\vec{AC}$,और $\vec{CB}$ की गणना करें:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.$\vec{BC} = \vec{c} - \vec{b} = -18\hat{i} - 12\hat{j} + 6\hat{k}$.$\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = -15\hat{i} - 10\hat{j} + 5\hat{k}$.$\vec{CB} = \vec{b} - \vec{c} = 18\hat{i} + 12\hat{j} - 6\hat{k}$.अब,$\vec{AB} = \lambda \vec{BC}$ में $\lambda$ के लिए हल करें:$3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k} = \lambda (-18\hat{i} - 12\hat{j} + 6\hat{k}) = -6\lambda (3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$.अतः,$-6\lambda = 1$,जिससे $\lambda = -\frac{1}{6}$ प्राप्त होता है।आगे,$\vec{AC} = \mu \vec{CB}$ में $\mu$ के लिए हल करें:$-15\hat{i} - 10\hat{j} + 5\hat{k} = \mu (18\hat{i} + 12\hat{j} - 6\hat{k})$.घटकों को विभाजित करने पर: $-15 = 18\mu \implies \mu = -\frac{15}{18} = -\frac{5}{6}$.अंत में,$\lambda + \mu = -\frac{1}{6} + (-\frac{5}{6}) = -\frac{6}{6} = -1$.

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