मान लीजिए $F=2 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$,$A=(1,2,5)$,$B=(-1,-2,-3)$ और $BA \times F=4 \hat{i}+6 \hat{j}+2 \lambda \hat{k}$ है,तो $\lambda=$

यदि $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$ है,तो $|\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $i + j, j + k$ और $k + i$ हैं। $\Delta ABC$ का सदिश क्षेत्रफल $= \pm \frac{1}{2} \vec{\alpha}$ है,जहाँ $\vec{\alpha} = $

यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ और $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ है,तो $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})|=$

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और $a \times b$ भी एक इकाई सदिश है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ एक समांतर चतुर्भुज के विकर्णों के अनुदिश सदिश हैं,जिसका क्षेत्रफल $2 \sqrt{2}$ है। मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण न्यून है। दिया गया है $|\vec{a}|=1$ और $|\vec{a} \cdot \vec{b}|=|\vec{a} \times \vec{b}|$। यदि $\vec{c}=2 \sqrt{2}(\vec{a} \times \vec{b})-2 \vec{b}$ है,तो $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।