मान लीजिए $ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है जिसके शीर्ष $A, B, C, D, E$ और $F$ वामावर्त (counter-clockwise) दिशा में हैं। तो,सदिश $\vec{AB} + \vec{BC}$ किसके समांतर है?

मान लीजिए कि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ तीन ऐसे शून्येतर सदिश हैं कि इनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं। यदि सदिश $\vec{a} + 2\vec{b}$,$\vec{c}$ के साथ संरेख है और $\vec{b} + 3\vec{c}$,$\vec{a}$ के साथ संरेख है,तो $\vec{a} + 2\vec{b} + 6\vec{c} = \dots$

मान लीजिए कि एक सदिश $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}$,सदिश $\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}$ को मूल बिंदु के परितः प्रथम चतुर्थांश में वामावर्त दिशा में $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाने से प्राप्त होता है। तब शीर्षों $(\alpha, \beta), (0, \beta)$ और $(0,0)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

निम्नलिखित में से कौन सा सदिशों का गुणधर्म नहीं है?

$XY$-समतल में एक इकाई सदिश लिखिए,जो $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है।

यदि एक वर्ग की एक भुजा को सदिश $3i + 4j + 5k$ द्वारा दर्शाया गया है,तो वर्ग का क्षेत्रफल क्या है?