निम्नलिखित में से कौन सा सदिशों का गुणधर्म नहीं है?

  • A
    $u \times v = v \times u$
  • B
    $u \cdot v = v \cdot u$
  • C
    $|u \times v|^2 = |u|^2 |v|^2 - (u \cdot v)^2$
  • D
    $u^2 = |u|^2$

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यदि सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}+p \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\vec{b}=6 \hat{i}-9 \hat{j}+q \hat{k}$ संरेख हैं,तो $p$ और $q$ के मान ज्ञात कीजिए।

शून्य सदिश $(0,0,0)$ $........$

सदिशों का उपयोग करके,$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु $(k,-10,3), (1,-1,3)$ और $(3,5,3)$ संरेख हैं।

Difficult
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$(3, 0, 2)$ और $(0, 2, k)$ दो रेखाओं के दिक-अनुपात हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है। यदि $|\cos \theta| = \frac{6}{13}$ है, तो $k =$

मान लीजिए कि $P, Q, R$ और $S$ एक समतल पर क्रमशः स्थिति सदिश $-2\hat{i} - \hat{j}$,$4\hat{i}$,$3\hat{i} + 3\hat{j}$ और $-3\hat{i} + 2\hat{j}$ वाले बिंदु हैं। चतुर्भुज $PQRS$ किस प्रकार का है?

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