मान लीजिए a,b,और c 3 शून्येतर सदिश हैं,जिनमें | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $a$,$b$,और $c$ शून्येतर सदिश हैं और इनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं। चूंकि $a + 2b$,$c$ के साथ संरेख है,इसलिए $a + 2b = m c$ होगा

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $a$,$b$,और $c$ शून्येतर सदिश हैं और इनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं। चूंकि $a + 2b$,$c$ के साथ संरेख है,इसलिए $a + 2b = m c$ होगा,जहाँ $m$ एक शून्येतर अदिश है $(i)$। चूंकि $b + 3c$,$a$ के साथ संरेख है,इसलिए $b + 3c = n a$ होगा,जहाँ $n$ एक शून्येतर अदिश है $(ii)$। समीकरण $(ii)$ से,$b = n a - 3c$ प्राप्त होता है। इस मान को $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $a + 2(n a - 3c) = m c$ $a + 2n a - 6c = m c$ $(1 + 2n) a = (m + 6) c$ चूंकि $a$ और $c$ असंरेख हैं,इसलिए उनके गुणांक शून्य होने चाहिए: $1 + 2n = 0 \Rightarrow n = -\frac{1}{2}$ $m + 6 = 0 \Rightarrow m = -6$ $m = -6$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर: $a + 2b = -6c$ $a + 2b + 6c = 0$.

Similar Questions

यदि $\overline{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ और $\overline{b} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\overline{a}$ की दिशा में $\overline{b}$ का प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

किन्हीं तीन सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ के लिए,यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ और $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a} = $ . . . . . . .

$|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 + |\vec{a} \times \vec{b}|^2$ का मान है...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module