माना a = i + 2j + k,b = i - j + k,c = i + j - | vedclass

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Question

(D) माना सदिश $r$,$a$ और $b$ के समतल में स्थित है। अतः,$r$ को $r = a + tb$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।$r = (i + 2j + k) + t(i - j + k) = (1 + t

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$2i + j + 2k$

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(D) माना सदिश $r$,$a$ और $b$ के समतल में स्थित है। अतः,$r$ को $r = a + tb$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।$r = (i + 2j + k) + t(i - j + k) = (1 + t)i + (2 - t)j + (1 + t)k$.$r$ का $c$ पर प्रक्षेप $\frac{r \cdot c}{|c|}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $|c| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$.प्रक्षेप $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{((1 + t)i + (2 - t)j + (1 + t)k) \cdot (i + j - k)}{\sqrt{3}}$.दोनों पक्षों को $\sqrt{3}$ से गुणा करने पर,$1 = (1 + t)(1) + (2 - t)(1) + (1 + t)(-1)$.$1 = 1 + t + 2 - t - 1 - t$.$1 = 2 - t$.$t = 1$.$t = 1$ का मान $r$ में रखने पर:$r = (1 + 1)i + (2 - 1)j + (1 + 1)k = 2i + j + 2k$.

माना $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$ है। $a$ और $b$ के समतल में स्थित एक सदिश का $c$ पर प्रक्षेप $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। तो,ऐसा एक सदिश है

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