जब सदिशों bar{p} = m hat{i} - 6 hat{j} + 3 ha | vedclass

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Question

(A) दो सदिशों $\bar{p}$ और $\bar{q}$ के बीच का कोण अधिक कोण होने के लिए,उनका अदिश गुणनफल (dot product) ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $\bar{p} \cdot \bar{q

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$m < -\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) दो सदिशों $\bar{p}$ और $\bar{q}$ के बीच का कोण अधिक कोण होने के लिए,उनका अदिश गुणनफल (dot product) ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $\bar{p} \cdot \bar{q} दिया गया है कि $\bar{p} = m \hat{i} - 6 \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $\bar{q} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2m \hat{k}$। अतः,$\bar{p} \cdot \bar{q} = (m)(1) + (-6)(2) + (3)(2m) = m - 12 + 6m = 7m - 12$। कोण अधिक कोण होने के लिए,$7m - 12 < 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $7m < 12$ या $m < \frac{12}{7}$।

जब सदिशों $\bar{p} = m \hat{i} - 6 \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $\bar{q} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2m \hat{k}$ के बीच का कोण अधिक कोण (obtuse) हो,तो $m \in R$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{2}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=-1$ है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई सदिश हैं,तो $\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}$ के इकाई सदिश होने के लिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

सदिश $\hat{i}+3 \hat{j}+7 \hat{k}$ का सदिश $7 \hat{i}-\hat{j}+8 \hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि $a$,$b$ के साथ न्यून कोण बनाता है,$r \cdot a = 0$ और $r \times b = c \times b$ है,तो $r=$

यदि $a$ एक इकाई सदिश है, तो $|a \times \hat{i}|^2+|a \times \hat{j}|^2+|a \times \hat{k}|^2=$

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